Sebelum melakukan perhitungan, ada baiknya kita tau tentang pengertain dari Bilangan Biner, Oktal, Desimal, dan Hexadesimal.
- Bilangan Biner: adalah sebuah bilangan yang terdiri hanya dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1.
- Bilangan Desimal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 10 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.
- Bilangan Octal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.
- Bilangan Hexadesimal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 10
bilangan dan 6 huruf, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, serta A,
B, C, D, E, dan F.
Sebenarnya, apa sih fungsi dari konversi bilangan ini?
Fungsi dari konversi bilangan ini salah satunya adalah untuk membuat
sebuah program. Selain menggunakan bilangan desimal yang biasa kita
temui di keseharian kita, pembuatan sebuah program itu terkadang juga
menggunakan bilangan biner, oktal, dan hexadesimal, lho! Nah, karena
kita telah terbiasa dengan bilangan desimal, kita butuh untuk belajar
ilmu tentang cara konversi menuju bilangan biner, oktal, dan hexadesimal
ini~
Kalau begitu, yuk, langsung lompat ke materinya!
.
1. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Lainnya
– Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner
Saya akan memberikan contoh yang berasal dari salah satu Website bernama
www.cara.aimyaya.com, dimana contohnya adalah bilangan 67.
Pada gambar diatas, dilakukan cara-cara berikut:
a. Awalnya, kita lakukan pembagian bilangan 67 dengan angka 2, dimana
hasilnya adalah 33 namun bersisa 1. Selanjutnya, kita tuliskan sisa 1
ini di bagian kanan pembagian.
b. Kita lakukan terus
bagian a, serta tidak lupa untuk menuliskan sisanya. Karena sisa ini nantinya akan digunakan untuk membuat suatu bilangan biner.
c. Bila pada tahap akhir pembagian, bilangan tersisa 1, kita tetap
membagikan angka 1 tersebut dengan angka 2. Nah, hasil dari pembagian
ini adalah 0, dan sisa dari pembagian ini adalah 1. Dan bila tahap akhir
pembagian, terdapat sisa 0, maka kita tidak perlu membagikan angka 67
lagi.
d. Pada tahap akhir, kita buat sebuah angka biner dari sisa-sisa yang
ada, mulai dari pembagian terakhir hingga pembagian awal. Maka dari
itu, terbentuklah bilangan biner
100011 sebagai konversi dari bilangan desimal
67!
– Bilangan Desimal menjadi Bilangan Oktal
Selanjutnya, akan diberikan bilangan 67 sebagai contoh.
Pada gambar diatas, dilakukan tahap-tahap berikut:
a. Inti dari peng-konversian bilangan Desimal menuju bilangan Oktal
ini sebenarnya sama dengan konversi bilangan Desimal menuju bilangan
Biner, yaitu
pembagian.
Namun, untuk mengkonversikan angka 67 menuju bilangan Oktal, kita perlu
membagikannya dengan angka 8. Nah, pada awalnya, dilakukan pembagian 67 /
8, dimana hasilnya adalah 8, dengan sisa 3. Sisa 3 ini kita letakkan di
sebelah kanan pembagian.
b. Lakukan pembagian pada
bagian a, serta tidak lupa untuk menuliskan sisanya.
c. Sama seperti
bagian c pada tahap konversi Desimal
menuju Biner, bila pada tahap akhir pembagian, bilangan tersisa 1, kita
tetap membagikan angka 1 tersebut dengan 8. Nah, hasil dari pembagian
ini adalah 0, dan sisa dari pembagian ini adalah 1. Dan bila tahap akhir
pembagian, terdapat sisa 0, maka kita tidak perlu membagikan angka 67
lagi.
d. Pada tahap akhir, kita buat sebuah bilangan Oktal dengan
menuliskan semua sisa, mulai dari sisa pada pembagian terakhir hingga
sisa pada pembagian awal. Maka dari itu, kita mendapatkan bilangan Oktal
103 sebagai konversi dari bilangan Desimal
67.
– Bilangan Desimal menjadi Bilangan Hexadesimal
Akan diberikan bilangan 67 sebagai contoh.
Pada gambar diatas, dilakukan tahap-tahap berikut:
a. Kita lakukan pembagian lagi, namun dengan angka 16. Pada awalnya,
kita lakukan pembagian angka 67 dengan 16, dimana hasilnya adalah 4,
namun dengan sisa 3. Tuliskan sisa 3 ini di sebelah kanan pembagian.
b. Selanjutnya, kita lakukan
bagian a lagi, dan tidak lupa menyertakan sisa dari pembagian di sebelah kanan.
c. Sama seperti
bagian c pada tahap konversi Desimal
menuju Biner, bila pada tahap akhir pembagian, bilangan tersisa 1, kita
tetap membagikan angka 1 tersebut dengan 16. Nah, hasil dari pembagian
ini adalah 0, dan sisa dari pembagian ini adalah 1. Dan bila tahap akhir
pembagian, terdapat sisa 0, maka kita tidak perlu membagikan angka 67
lagi.
d. Nah, kita sudah bisa membuat sebuah bilangan Heksadesimal dengan
menuliskan sisa-sisa pembagian, mulai dari pembagian paling terakhir
hingga pembagian paling awal secara urut. Maka dari itu, didapatkan
angka Heksadesimal
43 sebagai konversi dari angka Desimal
67.
Catatan: Bila sisa pembagian di konversi Desimal menuju Hexadesimal ini
bukan angka 0 – 9, maka kita harus mengkonversikan angka tersebut menjadi sebuah huruf, dimana:
Angka 10: Huruf A
Angka 11: Huruf B
Angka 12: Huruf C
Angka 13: Huruf D
Angka 14: Huruf E
Angka 15: Huruf F
**
2. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Lainnya
– Bilangan Biner menjadi Bilangan Desimal
Konversi bilangan biner menjadi bilangan desimal ini cukup mudah,
karena kita hanya perlu untuk mengalikan masing-masing angka yang ada.
Saya ambil sebuah contoh dari website
hyperpost.blogspot.co.id:
Penentuan pangkat dari angka 2 tersebut berdasarkan dari jumlah bilangan biner yang ada. Karena biner
11001 terdiri
dari 5 digit, maka angka untuk pangkatnya adalah angka 0, 1, 2, 3, 4
(agar semua digit Biner mendapatkan pangkat untuk dikalikan).
– Bilangan Biner menjadi Bilangan Oktal
Konversi Biner menuju Oktal ini awalnya dilakukan dengan membagi
Biner menjadi beberapa kelompok, dimana masing-masing kelompoknya
mempunyai maksimal 3 digit, dimulai dari bilangan Biner paling kanan.
Penentuan pangkat dari angka 2 tersebut berdasarkan dari jumlah bilangan biner yang ada. Karena biner
10 terdiri
dari 2 digit, maka angka untuk pangkatnya adalah angka 0 dan 1 (agar
semua digit Biner mendapatkan pangkat untuk dikalikan). Begitu pula
dengan Biner
110, angka pangkatnya adalah 0, 1, dan 2.
– Bilangan Biner menjadi Bilangan Hexadesimal
Konversi Biner menuju Hexadesimal ini sama dengan konversi Biner
menuju Oktal, dimana awalnya dilakukan dengan membagi Biner menjadi
beberapa kelompok, yang masing-masing kelompoknya mempunyai maksimal 4
digit, dimulai dari bilangan Biner paling kanan.
Penentuan pangkat dari angka 2 tersebut berdasarkan dari jumlah bilangan biner yang ada. Karena biner
11 terdiri
dari 2 digit, maka angka untuk pangkatnya adalah angka 0 dan 1 (agar
semua digit Biner mendapatkan pangkat untuk dikalikan). Begitu pula
dengan Biner
1010, angka pangkatnya adalah 0, 1, 2, dan 3.
Selalu ingat, bila angka yang dihasilkan ternyata bukan angka 0 – 9,
maka berlaku pengubahan angka tersebut menjadi huruf, seperti yang telah
dijelaskan pada konversi Desimal menuju Hexadesimal.
**
3. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Lainnya
– Bilangan Oktal menjadi Bilangan Desimal
Untuk mengkonversikan bilangan Oktal ke Desimal, dilakukan perkalian
dengan angka 8 yang dipangkatkan. Pangkatnya sesuai dengan jumlah digit
yang ada. Karena Oktal
137 terdiri dari 3 digit, maka
angka untuk pangkatnya adalah 0, 1, dan 2 (agar semua digit Oktal
mendapatkan pangkat untuk dikalikan). Setelah itu, kita hanya perlu
untuk menjumlahkan semua angka yang telah dikalikan.
– Bilangan Oktal menjadi Bilangan Biner
Untuk mengkonversikan Oktal ke Biner ini, kita perlu mengkonversikan
masing-masing digit yang ada. Nah, konversi yang dilakukan untuk
digit-digit itu adalah konversi
Desimal ke Biner. Sebagai contoh, bila bilangan Desimal
4 dikonversikan menjadi Biner, maka:
4 / 2 = 2, Sisa 0
2 / 2 = 1, Sisa 0
1 / 2 = 0, Sisa 1
Dan didapatkan angka Biner
100 sebagai konversi dari Desimal 4.
Setelah semua digit dikonversikan, maka kita hanya perlu
menggabungkan semua bilangan biner yang ada berdasarkan urutan dari
digit Oktal.
– Bilangan Oktal menjadi Bilangan Hexadesimal
Untuk konversi Oktal ke Hexadesimal ini, kita perlu beberapa tahap.
Tahap pertama adalah mengkonversikan masing-masing digit yang ada. Nah,
digit-digit ini kita anggap sebagai bilangan Desimal, dimana kita harus
melakukan
konversi Desimal ke Biner.
Misal, Kita perlu untuk melakukan konveri Desimal
3 ke Biner. Akan dilakukan:
3 / 2 = 1, Sisa 1
1 / 2 = 0, Sisa 1
Maka dari itu, kita mendapatkan angka Biner 11 sebagai konversi dari Desimal 3.
Selanjutnya, setelah melakukan konversi
Desimal ke Biner pada semua digit, akan didapatkan sebuah baris biner.
Nah, kita perlu untuk mengelompokkan baris Biner tersebut menjadi
beberapa kelompok, dimana masing-masing kelompoknya terdiri dari 4
Biner, dimulai dari Biner paling kanan hingga Biner paling kiri.
Setelah dilakukan pengelompokkan itu, kita hanya perlu untuk mengkonversikan masing-masing kelompok Biner tersebut menjadi Hexadesimal, dimana caranya telah saya jelaskan.
Selalu ingat, bila angka yang dihasilkan ternyata bukan angka 0 – 9,
maka berlaku pengubahan angka tersebut menjadi huruf, seperti yang telah
dijelaskan pada konversi Desimal menuju Hexadesimal.
**
4. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Lainnya
– Bilangan Hexadesimal menjadi Bilangan Desimal
Untuk konversi Hexadesimal ke Desimal ini, kita hanya perlu
mengalikan semua digit dengan angka 16 yang dipangkatkan. Pangkatnya
sesuai dengan jumlah digit yang ada. Karena Hexadesimal
7A9F terdiri
dari 4 digit, maka angka untuk pangkatnya adalah 0, 1, 2, dan 3 (agar
semua digit Hexadesimal mendapatkan pangkat untuk dikalikan). Perlu
diingat bahwa huruf-huruf yang ada merupakan nama lain dari angka selain
0 – 9. Nah, untuk huruf A adalah angka 10, dan huruf F adalah angka 15.
Maka dari itu, kita melakukan pengalian dengan angka-angka tersebut.
Setelah itu, kita hanya perlu untuk menjumlahkan semua angka yang telah
dikalikan.
– Bilangan Hexadesimal menjadi Bilangan Biner
Untuk konversi Hexadesimal ke Biner ini, kita perlu mengkonversikan
masing-masing digitnya. Nah, digit-digit ini nantinya akan dikonversikan
dengan cara
konversi Desimal ke Biner.
Misal, kita perlu untuk mengkonversikan desimal
5 menjadi Biner.
5 / 2 = 2, Sisa 1
2 / 2 = 1, Sisa 0
1 / 2 = 0, Sisa 1
Karena kita memerlukan 4 digit, maka kita mendapatkan bilangan Biner 0101 sebagai konversi dari Desimal 5.
Setelah semua digit dikonversikan, maka kita
hanya perlu menggabungkan semua bilangan biner yang ada berdasarkan
urutan dari digit Hexadesimal.
– Bilangan Hexadesimal menjadi Bilangan Oktal
Untuk konversi Hexadesimal ke Oktal ini, kita perlu beberapa tahap.
Tahap pertama adalah mengkonversikan masing-masing digit yang ada. Nah,
digit-digit ini kita anggap sebagai bilangan Desimal, dimana kita harus
melakukan
konversi Desimal ke Biner. Perlu diingat bahwa huruf-huruf yang ada merupakan nama lain dari angka selain 0 – 9. Maka, huruf F adalah angka 15.
Misal, Kita perlu untuk melakukan konveri Desimal
5 ke Biner. Akan dilakukan:
5 / 2 = 2, Sisa 1
2 / 2 = 1, Sisa 0
1 / 2 = 0, Sisa 1
Maka dari itu, karena kita memerlukan 4 digit, kita mendapatkan angka Biner 0101 sebagai konversi dari Desimal 5.
Selanjutnya, setelah melakukan konversi
Desimal ke Biner pada semua digit, akan didapatkan sebuah baris biner.
Nah, kita perlu untuk mengelompokkan baris Biner tersebut menjadi
beberapa kelompok, dimana masing-masing kelompoknya terdiri dari 4
Biner, dimulai dari Biner paling kanan hingga Biner paling kiri.
Setelah dilakukan pengelompokkan itu, kita hanya perlu untuk mengkonversikan masing-masing kelompok Biner tersebut menjadi Oktal, dimana caranya telah saya jelaskan.
Bagi anda yang sedang ingin membuat sistem, pada umumnya membutuhkan flowchart sebagai bahan analisan untuk perancangan suatu sistem. Jika pembuatan flowchart salah
atau kurang benar maka akan berakibat tidak sempurnanya sistem atau
program yang dibuat. Berikut adalah informasi mengenai cara membuat fflowchart dengan baik dan benar.
